Основным предметом изучения в настоящей работе являются Н-структуры В. В. Федорчука. С помощью дополнительных аксиом на пространстве Х определяются такие Н-структуры, что соответствующие им полурегулярные Н-замкнутые расширения Х являются его е-компактификациями. Попутно устанавливается несколько характеристических свойств локально Н-замкнутых пространств. The main subject of this paper is notion of H-structure introduced in [6] by V.V. Fedorchuk. Recall that an H-structure is a family of t-proximities (see [5] and [4]), and there is a one-to-one correspondence between the set of all H-structures on a semiregular Hausdorff space X and the set of all semiregular H-closed extensions of X. Theorem 2 of this paper shows what restrictions it is necessary to impose on an H-structure in order to obtain an e-compactification (see [7]) of X Theorem 3 says that the family of all t-proximities on a semiregular space X forms an H-structure on X iff X is locally H-closed (i. e. every point of X has an open neighbourhood the closure of whitch is H-closed). Theorem 1 gives some preliminary characteristics of loccaly H-closed spaces.

В этой работе доказано, что интегральные средние I p (r,f')=1/2π∫ 0 2π|f'(re iθ)| pdθ, p≥1/2, r ∈[0,1), производных функций Блоха f в единичном круге могут расти при r→1 - не медленнее, чем c k(1-r) 1/2-p(-log(1-r)) k, c k=const, причем k здесь - любое натуральное число. In this paper we give examples of locally univalent Bloch functions f k, (k=0,1,2,...), such that for p≥1/2 the integral means I p (r,f')=1/2π∫ 0 2π|f'(re iθ)| pdθ, p≥1/2, r ∈[0,1), behave like c k(1-r) 1/2-p(-log(1-r)) k for r→1 -.

В статье рассмотрена задача об оценке линейных функционалов некоторого вида в классе S(M) голоморфных однолистных в круге функций f(z)=z+a 2z 2+...,|f(z)|<М, |z|<1. Найдены условия, при которых экстремальной для оценки функционала М, близких к 1, является функция Пика Р M∈S(M). We find the sufficient conditions which provide that the Pick functions deliver maximum for a linear functional in the class of holomorphic univalent functions close to the identity.

Рассматривается модель переноса газа в твердом теле при исследовании газопроницаемости методом термодесорбционной спектрометрии. Модель учитывает не только диффузионные, но и физико-химические процессы на поверхности, что приводит к краевой задаче с динамическими граничными условиями. Доказаны существование и единственность классического решения. In the paper the model of termodesorbtion spectometry method of studying gas transfer in solids is considered. The model considers not only diffusion, but also complex physical and chemical processes on the surface, which lead us to the boundary-value problem with non-classical boundary conditions. The existance and uniqueness of the classical (differentiable) solution of the problem is proved.

In this paper we introduce some subclasses of biholomorphic mappings on the unit ball of ℂ n. These mappings called uniformly starlike and uniformly convex are introduced by geometric interpretation, like in the case of one variable.

Результат статьи состоит в том, что пространство гомеоморфизмов H(M)конечномерного куба в себя, тождественных на границе, в компактно открытой топологии гомеоморфно гильбертову l 2-многообразию. In the paper it is proved that the space of homeomorphisms of a cube I n in itself is the Hilbert space l 2.

Цель этой статьи - познакомить авторов сборника со стилевой опцией, с помощью которой он готовится к печати. Опция содержит удобные команды для оформления математических теорем, лемм и пр., сокращения для команд греческих букв, команды для ажурных и готических шрифтов и некоторые другие услуги. Файл с опцией можно запросить по электронной почте shirokov@mainpgu.karelia.ru Для зарубежныхавторов, не имеющих кириллизованного LaTeX а, создан латинизированный вариант enpgu.sty.

В работе рассматриваются некоторые задачи теории приближений функций на промежутке [0,+∞) в метрике L 2 с некоторым весом целыми функциями экспоненциального типа. Используемые в задачах модули непрерывности строятся при помощи операторов обобщенного сдвига Бесселя. Доказаны прямые теоремы Джексоновского типа. Введены функциональные пространства типа Никольского - Бесова и получено их описание в терминах наилучших приближений. Some problems of aproximations of functions on half-interval [0,+∞) in the L 2-metric with certain weight by entire functions of exponential growth are studied. Modules of continuity which used in problems are constructed with help of generalized translations of Bessel. Direct theorems of Jacson type are proved. Nikolskii - Besov type function spaces are defined and their description are obtained in terms of the best approximations.

В работе дана конструктивная характеристика классов С.Л. Соболева на языке взвешенных полиномиальных приближений на конечном множестве дизъюнктных отрезков. The constructive characte of the functional Sobolev class W 2 l, l=2,3,..., on a set of a finite number of disjoiont segments is given in terms of weighed polynomial approximation.

Степенным спектром sp(F) ковариантного функтора F в категории Comp называется множество степеней точек всевозможных пространств вида F(X). Определение финитно строго эпиморфного функтора было введено в [1] в связи с исследованием вопроса о гомеоморфности пространств вида F n(X), G m(Y), где F, G - функторы, m,n∈N. В настоящей работе доказано (теорема 1), что для любого подмножества K⊂N (1∈K) существует финитно строго эпиморфный функтор exp K, удовлетворяющий всем условиям нормальности, кроме сохранения прообразов, для которого sp(exp K)=K. Теоремы 2 и 3 показывают, что если F - финитно строго эпиморфный функтор и sp(F)=N, то композиция F circ G финитно строго эпиморфна для любого функтора G,сохраняющего свойство конечности пространства, а функтор G circ F финитно строго эпиморфен для любого G, если F обладает дополнительно свойством продолжения конечных сечений. The degree spectrum sp(F) of functor F is a set of degrees of points in spaces of the form F(X). We prove that for any subset K⊂N there is strictly epimorphic functor F satisfying certain normality conditions with sp(F)=K. We also prove that for strictly epimorphic functor F the composition F circ G is strictly epimorphic if sp(F)=N and G preserve finite spaces. The composition G circ F is also strictly epimorphic for any G if F has extension property for finite sections.